Formulaire de réponse pour le test 2


Prénom Nom Groupe
Question 1
  • Calculer la probabilité de battre un record à l’épreuve $m$
Réponse :

Question 2
  • Donner l’espérance de $N$ pour $n = 27$.
Réponse :

Question 3
  • Calculer ${\rm E}[Y_n]$.
Réponse :

Question 4
  • Calculer la valeur de la variance Var$[Y_3]$.
Réponse :

Question 5
  • Calculer Var$[Y_n]$ pour tout $n \geq 2$.
Réponse :

Question 6
  • Combien de tirages suffisent pour qu’avec une probabilité supérieure à 0.99, $A_{n-1}$ soit proche de la valeur 1/2 à $10^{-2}$ près.
Réponse :

Question 7
  • Déterminer la valeur de $c$.
Réponse :

Question 8
  • Déterminer la fonction de répartition de la variable $Y$. Donner sa valeur au point $t = 2/3$.
Réponse :

Question 9
  • Ecrire un algorithme de simulation d’un couple de densité $f(x,y)$.
Réponse :

Question 10
  • On pose $Z = X Y$. Déterminer la densité de la loi de la variable $Z$.
Réponse :