Soit \(F(t)\) une fonction de r'epatitition, \(u \in (0,1)\) et \(F^{-1}(u) = \inf \{ t \in \mathbb{R}, F(t) \geq u \}\). Soit \(U\) une variable de loi uniforme sur \((0,1)\), alors \[ X = F^{-1}(U) \] est une variable aléatoire de loi de fonction de répartition \(F(t)\).
Soit \(f(x)\) une densité de probabilité définie sur l’intervalle \((0,1)\), nulle ailleurs, et telle que \(f(x) \leq c\). L’algorithme de rejet par rapport à la loi uniforme peut s’écrire de la manière suivante
while (c * runif(1) > f(x <- runif(1)))
x